ေတြေ၀လမ္းခြဲ (သို ့မဟုတ္) Prisoner’s Dilemma

အမႈတစ္ခုမွာ အတူတူ ပူးေပါင္းၾကံစည္က်ဴးလြန္ခဲ့ၾကတဲ့ လူႏွစ္ေယာက္ကို ရဲက ဖမ္းလိုက္တယ္။
ဆိုပါစို ့ဗ်ာ။ သူတို ့ႏွစ္ေရာက္ နာမည္က ေအ နဲ ့ ဘီ ေပါ့။
ရဲမွာ သက္ေသအေထာက္အထား ခိုင္ခိုင္လံုလံုေတာ့ မရွိေသးဘူး။

ဒါေၾကာင့္ အမႈစစ္တဲ့အခါ သူတို ့ႏွစ္ေယာက္ကို
သပ္သပ္စီ တစ္ေယာက္တေနရာစီ ခြဲထားလိုက္ျပီး
ႏွစ္ေယာက္လံုးကို တူညီတဲ့ အေပးအယူတခုလုပ္တယ္။


အဲဒါကေတာ့..

“ေဖာ္ေကာင္ဘညြန္ ့” လုပ္မလား

ဘာမွ မေျပာပဲ ေနမလား….ဆိုတာပဲ။

[ေအးဗ်ာ…မိတ္ေဆြတို ့(လူငယ္ေတြ) အေနနဲ ့“ေဖာ္ေကာင္ဘညြန္ ့” ဆိုတဲ့ စကားလံုးက စိမ္းမ်ား စိမ္းေနမလားမသိဘူး။
ဒီလိုပါ…ကၽြန္ေတာ္တို ့ ရဲ့ အမ်ိဳးသားေခါင္းေဆာင္ၾကီးွဗိုလ္ခ်ဳပ္ေအာင္ဆန္းနဲ ့တကြ အာဇာနည္ေခါင္းေဆာင္ၾကီး ကိုးဦးကို လူမဆန္စြာ လုပ္ၾကံသတ္ျဖတ္ခဲ့ ဂဠဳန္ဦးေစာနဲ ့ သူ ့ရဲ့ ေနာက္လိုက္ အေပါင္းပါေတြထဲက တစ္ေယာက္ရဲ့ နာမည္က “ဘညြန္ ့” လို ့ေခၚပါတယ္။ သူတို ့အဖြဲ ့ကို အမႈစစ္ေဆးတဲ့အခါ အဲဒီ ဘညြန္ ့ က အစိုးရသက္ေသအေနနဲ ့ ထြက္ဆိုျပီး ဂဠဳန္ေစာနဲ ့အဖြဲ ့ရဲ့ အျပစ္က်ဴးလြန္ပံုကို “ေဖၚ” ခဲ့ပါတယ္။ ဒါေၾကာင့္ အတူတူ အျပစ္က်ဴးလြန္ၾကျပီး မွ ေနာက္ေတာ့ သူအျပစ္သက္သာေအာင္ အမႈက်ဴးလြန္ပံု အေသးစိပ္ကို ၀န္ခံလိုက္တဲ့ သူမ်ိဳးေတြကို “ေဖာ္ေကာင္ဘညြန္ ့” လို ့ ေခၚတာပါ။]


[ ေအ ေရာ ဘီ ေရာ ႏွစ္ေယာက္လံုးက၊ သူတို ့ကို ရဲ က တူညီတဲ့ အေပးအယူ (the similar deal) လုပ္ မွန္းေတာ့သိတယ္။
ဒါေပမယ့္ ေအက ရဲကို ဘာေျပာမယ္ ဘယ္လိုေျဖမယ္ဆိုတာ ဘီက မသိဘူး။
ထို ့အတူပဲ ဘီ က ဘာေျပာမယ္ ဘယ္လိုေျဖမယ္ဆိုတာကိုလည္း ေအ က မသိဘူး။]

တကယ္လို ့တစ္ေယာက္က ေဖၚေကာင္လုပ္ျပီး
တျခားတစ္ေရာက္က ေရငံုႏႈတ္ပိတ္လုပ္ေနရင္
ေဖၚတဲ့သူကို ေထာင္ ၁-ႏွစ္ ပဲ ခ် မယ္။
ဘာမွ မေျဖတဲ့ သူကိုေတာ့ ေထာင္  ၄-ႏွစ္ ခ်မယ္။

တကယ္လို ့ႏွစ္ေယာက္စလံုးက ဘာမွမေျဖပဲ ေရငံုႏႈတ္ပိတ္ လုပ္ေနရင္ေတာ့

ႏွစ္ေရာက္လံုးကို ေထာင္  ၂-ႏွစ္ စီ ခ်မယ္။

တကယ္လို ့ ႏွစ္ေယာက္စလံုးက

တေယာက္ကို တေေယာက္ ေဖာ္ေကာင္ဘညြန္ ့ လုပ္လိုက္ရင္

ႏွစ္ေရာက္လံုးကို ေထာင္  ၃-ႏွစ္စီခ်မယ္။ 

  Albert William Tucker

1961-1962 MAA(Mathematical Association of America) President

ပိုရွင္းေအာင္ အတိုခ်ဳပ္ေျပာရရင္ဗ်ာ
၁။
ေအကေဖၚ ၊ ဘီကျငင္း(ဘာမွမေျပာရင္)ရင္
ေအ ၁ ႏွစ္၊ ဘီ ၄ ႏွစ္။

၂။
ေအကျငင္း ဘီကေဖၚရင္
ေအ ၄ ႏွစ္၊ ဘီ ၁ ႏွစ္။

၃။

ေအကျငင္း၊ ဘီကလည္းျငင္းရင္

ေအ ၂ ႏွစ္၊ ဘီ ၂ ႏွစ္။

၃။

ေအကေဖၚ၊ ဘီကလည္းေဖၚရင္

ေအ ၃ ႏွစ္၊ ဘီ ၃ ႏွစ္။

ဒီအေၾကာင္းအေသးစိပ္ကို ေအ ေရာ ဘီ ေရာ သိတယ္။
သူတို ့ဟာ တေရာက္ကိုတေရာက္ ေဖၚေကာင္ လုပ္မလား
ဒါမွမဟုတ္ ရဲကို ဘာမွ မေျဖပဲေနမလား ဆံုးျဖတ္ရမွာျဖစ္တယ္။

တစ္ေရာက္ဆံုးျဖတ္ခ်က္ကို တစ္ေရာက္မသိဘူး။

ကဲ ဒီလို အေျခအေနမ်ိဳးမွာ သူတို ့ဘာလုပ္သင့္သလဲ?
(ေအ သို ့မဟုတ္ ဘီ တစ္ေရာက္ေရာက္ရဲ့ ေနရာက ၀င္စဥ္းစားရမွာေနာ္)

၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀၀

ကၽြန္ေတာ္အထက္မွာ တင္ျပခဲ့တဲ့ ျပႆနာပံုစံေလးဟာ Game Theory မွာ ထင္ရွားတဲ့ Prisoner’s Dilemma (PD) ဆိုတာပါ။
စကားမစပ္မိတ္ေဆြတို ့ေရ၊ Game Theory ဆိုလို ့ ကၽြန္ေတာ္တို ့ ကြန္ျပဴတာမွာ ကစားေနတဲ့ ဂိမ္းမ်ိဳးကို ေျပာတာမဟုတ္ပါဘူး။

သခၤ်ာ ပညာရပ္မွာ ရွိတဲ့
“တျခားသူေတြရဲ့ ဆံုးျဖတ္ခ်က္ေတြ နဲ ့
တျခားကိုယ္ကိုယ္တိုင္ မထိမ္းခ်ဳပ္ႏိုင္တဲ့ အေျခအေနေတြ အေပၚမွာ မူတည္ေနတဲ့၊
ကိုယ့္ရဲ့ ေအာင္ျမင္ျခင္း ဆံုးရႈံးျခင္း ျဖစ္ႏိုင္တဲ့ အေျခအေန ေတြကို တြက္ဆ ဆံုးျဖတ္တဲ့ ပညာရပ္တစ္ခု” ပါ။

အဲဒီဂိမ္းသီအိုရီကို စီးပြားေရး၊ ႏိုင္ငံေရးသိပၸံ၊ စိတ္ပညာ နဲ ့ တျခားသိပၸံပညာခြဲေတြျဖစ္တဲ့ ယုတၱိေဗဒတို ့ ဇီ၀ေဗဒတို ့မွာပါသံုးတယ္ ဆိုပါတယ္။


ကၽြန္ေတာ္တို ့ အထက္မွာ ေဆြးေႏြးခဲ့ၾကတဲ့ အဲဒီ Prisoner’s Dilemma ျပႆနာမွာ ေတြ ့ရတဲ့
“ေပါင္းမလား ခြဲမလား ေ၀ခြဲရခက္ေနတဲ့ အေျခအေန ပံုစံ (Model of cooperation and conflict)” ေလးကို
အေမရိကန္သခၤ်ာပညာရွင္

Merrill Meeks Flood (1908 – 1991) နဲ ့
Melvin Dresher [ယာ-ပံု](1911–1992) တို ့က
RAND Corporation (Research ANd Development) မွာ အလုပ္လုပ္ေနတဲ့ အခ်ိန္
၁၉၅၀ ေလာက္က ပံုစံခ်စဥ္းစားခဲ့တာျဖစ္ပါတယ္။

အဲဒီအေျခအေနကို ကေနဒါ-အေမရိကန္ သခၤ်ာပညာရွင္
Albert William Tucker
(Born: November 28, 1905, Ontario, Canada
Died: January 25, 1995, Hightstown, New Jersey)
ကအေသးစိပ္ဖြင့္ဆို ရွင္းျပခဲ့တာျဖစ္ျပီး သူကပဲ "prisoner's dilemma" ဆိုတဲ့ နာမည္ကို ေပးခဲ့တာပါ။

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

ဂိမ္းသီအိုရီတြင္ သံုးစြဲေသာ အေျခခံေ၀ါဟာရမ်ား
•Player: ေရြးခ်ယ္မႈျပဳရမည့္သူ၊ ဆံုးျဖတ္ခ်က္ခ်ရမည့္သူ (ေအ သို ့မဟုတ္ ဘီ)
•Strategy: Player ၏ အျပဳအမူ (၀န္ခံေျဖာင့္ခ်က္ေပးျခင္း / ေဖၚေကာင္လုပ္ျခင္း
သို ့မဟုတ္ ဘူးခံျခင္း / ျငင္းကြယ္ျခင္း / ဘာမွမေျပာပဲ ေရငံုႏႈတ္ပိတ္လုပ္ေနျခင္း)
•Pay-off: (မိမိ၏အျပဳအမူအတြက္) ရလာဒ္ / အက်ိဳးဆက္ (ေထာင္က်မည့္ ႏွစ္ အေရအတြက္)
•Dominant strategy: အျခား Player မွ မည္သည့္ေရြးခ်ယ္ ဆံုးျဖတ္ခ်က္ကိုပင္ျပဳသည္ျဖစ္ေစ၊ မိမိအတြက္ အေကာင္းဆံုး အက်ိဳးအျမတ္အရွိဆံုး ရလာဒ္ထြက္ေစရန္

အိုေက
ဒါဆိုရင္ ဒီဂိမ္း (PD) ရဲ့ Dominant Strategy ေတြက ဘာလဲ စဥ္းစားၾကပါစို ့။

ေအ ၏ ရႈေထာင့္မွစဥ္းစားလွ်င္

-ဘီ က ေဖၚေကာင္လုပ္လိုက္ရင္ ငါလည္းေဖၚေကာင္ လုပ္ရမယ္။
ေထာင္ ၃-ႏွစ္ က်တာက၊ ေထာင္ ၄-ႏွစ္က်တာထက္ စာရင္ေတာ့ ေတာ္ေသးတာေပါ့ ။
-ဘီ က ေဖၚေကာင္မလုပ္ပဲ ႏႈတ္ပိတ္ေနရင္ေတာင္ ၊ ငါက ေဖၚေကာင္ လုပ္ သင့္တယ္။
ေထာင္ ၁-ႏွစ္ပဲ က်တာက၊ ေထာင္ ၂-ႏွစ္က်တာထက္ စာရင္ ေကာင္းတာေပါ့ ။

ဒါေၾကာင့္
ေအ ရဲ့ ေရြးခ်ယ္ရမယ့္ ေရြးခ်ယ္သင့္တဲ့ Strategy (အျပဳအမူ)
ဘီ က ဘာပဲေျဖေျဖ မေျဖေျဖ၊ ေဖၚေကာင္လုပ္သည္ျဖစ္ေစ မလုပ္သည္ျဖစ္ေစ
ငါကေတာ့ ေဖၚေကာင္ လုပ္ရမွာပဲ။ ၀န္ခံရမွာပဲ။
(အမ်ားဆံုးမွ ၃-ႏွစ္ ပဲ က်မယ္ ။ ကံေကာင္းရင္ (ဘီက မေဖၚခဲ့ရင္) ၁-ႏွစ္ပဲက်မယ္။)

ဒါေၾကာင့္ သံုးသပ္လို ့ရတဲ့
ေအ အတြက္ Dominant Strategy က
ေဖၚေကာင္လုပ္ျခင္း (၀န္ခံျခင္း) ဟာ အက်ိဳးအျမတ္အမ်ားဆံုးရေစမယ္။

ဘီ ၏ ရႈေထာင့္မွစဥ္းစားလွ်င္

-ေအ ဆိုတဲ့ေကာင္က ေဖၚေကာင္လုပ္လိုက္ရင္ ငါလည္းေဖၚေကာင္ လုပ္ရမွာေပါ့။
ေထာင္ ၃-ႏွစ္ က်တာက၊ ေထာင္ ၄-ႏွစ္က်တာထက္ စာရင္ေတာ့ ေတာ္ေသးတာကိုး(က်ဳပ္ၾကီးတာမဟုတ္)။
-အင္း ေအ ဆိုတဲ့ေကာင္ီ က ေဖၚေကာင္မလုပ္ပဲ ႏႈတ္ပိတ္ေနရင္ေတာင္ ၊ ငါကေတာ့ ေဖၚေကာင္ လုပ္ ရမွာပဲ။
ေထာင္ ၁-ႏွစ္ပဲ က်တာက၊ ေထာင္ ၂-ႏွစ္က်တာထက္ စာရင္ အမ်ားၾကီး ေကာင္းတာေပါ့ ။

ဒါေၾကာင့္
ဘီ ရဲ့ ေရြးခ်ယ္ရမယ့္ ေရြးခ်ယ္သင့္တဲ့ Strategy (အျပဳအမူ)
ေအ က ေဖၚေကာင္လုပ္သည္ျဖစ္ေစ မလုပ္သည္ျဖစ္ေစ
ငါကေတာ့ ေဖၚေကာင္ လုပ္ရမွာပဲ။ ၀န္ခံရမွာပဲ။
(အမ်ားဆံုးမွ ၃-ႏွစ္ ပဲ က်မယ္ ။ ကံေကာင္းရင္ (ေအ ဆိုတဲ့ေကာင္ ကမ်ား ေဖၚေကာင္မလုပ္ ခဲ့ရင္) ေထာင္ ၁-ႏွစ္ပဲက်မွာကိုး။)

ဒါေၾကာင့္ သံုးသပ္လို ့ရတဲ့
ဘီ အတြက္ Dominant Strategy က လည္း
ေဖၚေကာင္လုပ္ျခင္း (၀န္ခံျခင္း) သည္သာလွ်င္ ဘီအတြက္ အက်ိဳးအျမတ္အမ်ားဆံုးရေစမွာ ပဲျဖစ္တယ္။


မွတ္ခ်က္။
ေအ ေရာ ဘီ ေရာ ႏွစ္ေရာက္ေပါင္းျပီး၊ အတူတူ တိုင္ပင္ ျပီး ဆံုးျဖတ္ ခြင့္သာ ရခဲ့မယ္ဆိုရင္ေတာ့၊ သူတို ့ႏွစ္ေရာက္လံုးအတြက္ ပို ေကာင္းတဲ့ ေရြးခ်ယ္မႈ (ႏွစ္ဦး စလံုးမွ ေဖၚေကာင္မလုပ္ျခင္း) ကို လုပ္ႏိုင္မွာျဖစ္တယ္။ အမ်ားဆံုးမွ ေထာင္ ၂-ႏွစ္ စီပဲ က်မွာကိုး။

အဲဒီလို ႏွစ္ေရာက္ ပူးေပါင္း တိုင္ပင္ မေဆာင္ရြက္ႏိုင္တဲ့ အေျခအေနမ်ိဳးၾကံဳလာျပီး၊ တစ္ေရာက္ခ်င္းစီ ဆံုးျဖတ္ေရြးခ်ယ္ရမယ္ဆိုရင္ေတာ့ Dominant Strategy က အေကာင္းဆံုးပါပဲ။

သံုးသပ္ခ်က္ ေဆြးေႏြးခ်က္
မိတ္ေဆြတို ့ဘာသာ ဆက္လက္ေဆာင္ရြက္ရန္ ;-) ;-) ;-) ;-);-) ;-) ;-) ;-) ;-);-);-) ;-) ;-) ;-);-)


ရႊင္လန္းခ်မ္းေျမ့ပါေစ။
ျခိမ့္ထက္



Reference:
http://en.wikipedia.org/wiki/Prisoner%27s_dilemma
http://en.wikipedia.org/wiki/Game_theory
http://en.wikipedia.org/wiki/Merrill_Flood
http://en.wikipedia.org/wiki/Melvin_Dresher

Copy link: http://www.info-therapy.org/2011/09/prisoners-dilemma.html